Помогите с Математикой_) ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ, НО ЗА ФИГНЮ - БАН) Заранее спасибо тебе,...

0 голосов
40 просмотров

Помогите с Математикой_) ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ, НО ЗА ФИГНЮ - БАН)
log_{2} \frac{2x-8}{x-2} \leq log_{4} 1
Заранее спасибо тебе, добрый и умный человек)


Математика (647 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Область определения х-2≠0  х≠2  (2*х-8)/(х-2)>0
{2*x-8>0    {x>4
{x-2>0       {x>2   x∈(4; +∞)

{2*x-8<0    {x<0<br>{x-2<0       {x<2  x∈(-∞; 2)<br>Общая ОО х∈(-∞; 2)∪(4; +∞)

㏒₄1=㏒₂1
㏒₂((2*х-8)/(х-2))≤㏒₂1, так как 2>1 знак неравенства сохраняется
((2*х-8)/(х-2))≤1
((2*х-8)/(х-2))-1≤0
(2*х-8-х+2)/(х-2)≤0
(х-6)/(х-2)≤0
{x-6≤0   {x≤6
{x-2>0   {x>2 x∈(2; 6]

{x-6≥0   {x≥6
{x-2<2   {x<2 нет решения<br>С учётом области определения
х∈(4; 6]

(16.0k баллов)