16^х+5*4^х+6=0 Решите кто нибудь

0 голосов
30 просмотров

16^х+5*4^х+6=0
Решите кто нибудь


Математика (17 баллов) | 30 просмотров
0

Что значит знак ^?

0

Степень

0

Ок

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
16^{x}+5*4^{x}+6=0 \\ 4^{2x}+5*4^{x}+6=0
Пусть t=4^x, тогда
t^2 +5t +6 = 0 \\ \\ t x_{1,2} = \frac{-5+/- \sqrt{5^2 -4*1*6} }{2*1} = \frac{-5+/-1}{2} \\ \\ t_1=-3 \\ t_2=-2

Обратная замена:
t_1=4^x=-3 \\ t_2=4^x=-2

Решения в действительных числах нет, т.к. положительное число в любой степени не м.б. отрицательным.
(43.0k баллов)