** координатной плоскости изобразить штриовкой решение неравенства; а) у》х^2+4 б)...

Question

На координатной плоскости изобразить штриовкой решение неравенства; а) у》х^2+4 б) х^2-3-у》0

Answer 1

На координатной плоскости изобразить штриховкой решение неравенства; а) у ≥ х² + 4 б) х² - 3 - у ≥ 0

Решение:
 Решением неравенства у ≥ х² + 4 будет область находящаяся над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4.
Так точка x=0 y=5 удовлетворяет неравенству y ≥ x²+4 так как 5 ≥ 0+4
 
Решением неравенства х² - 3 - у ≥ 0 или у ≤ х² - 3 будет область под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3.
Так точка x=0 y = -4 удовлетворяет неравенству y ≤ x² - 4 так как -4 ≤ 0-3
 
Так как пересечений данных областей (над параболой у = х² + 4 и сама парабола у = х² + 4 и под параболой у = х² - 3 и сама парабола у = х² - 3) нет то и нет решения данной системы неравенств

Ответ:∅

---

---

Answer 2

Решение системы неравенств на рисунке в приложении.
В обе стороны и до бесконечности вверх.

Comments

Согласно Вашего решения область решения системы неравенств находится между двумя параболами. В этой области находится точка начала координат х=0, у=0. Проверим решение подстановкой у 》 х^2+4 <=> 0 》 4 ; х^2-3-у》0 <=> -3 > 0 Не верно. Данная система неравенств не имеет решение так как у》х^2+4 - область над параболой, а х^2-3-у》0 - область под параболой. И пересечений у них нет. Может быть я и не прав.

---

спасибо