ABCD-параллелограмм, M и K - середины AB и CD.Докажите,что MBKD параллелограмм.

0 голосов
139 просмотров

ABCD-параллелограмм, M и K - середины AB и CD.Докажите,что MBKD параллелограмм.


Геометрия (77 баллов) | 139 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ВА = СД ( стороны квадрата), АМ = СК ( по условию), значит ВМ=КД = 4 -1 = 3 смЕсли ВМ = КД и ВМ || КД ( ВА || СД ( стороны квадрата), то МВКД – параллелограмм (если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник – параллелограмм)Треугольник МДА – прямоугольный ( угол А = 90 град.)Найдем МД по теореме Пифагора:МД^2 = MA^2+ AD^2MD^2 = 9+ 16 = 25MD = 5Прведем прямую через пункт К поралллельно АД, обозначим ее КОКО= AD= 4 см ( АВСД – квадрат)Периметр МВКД = (5+1)*2 = 12 смПлощадь МВКД = КО* МВ = 4*1 = 4 см^2 (КО будет высота параллелограмма МВКД рвоведенная к продосжению стороны ВМ из вершины К )

(49 баллов)