Log^2 1/2 x-3 log1/2x=-2 Помогите с решением прошу

Question

Log^2 1/2 x-3 log1/2x=-2 Помогите с решением прошу

Answer 1

Log²₁/₂(x)+3*log₁/₂(x)=-2    ОДЗ: x>0
Пусть log₁/₂(x)=t   ⇒
t²+3t+2=0   D=1
t₁=-1  ⇒ log₁/₂(x)=-1   x=(1/2)⁻¹   x₁=2.
t₂=-2  ⇒ log₁/₂(x)=-2   x=(1/2)⁻²   x₂=4.
Ответ: x₁=2    x₂=4.