В кубе ABCDA1B1C1D1,изображенном ** рисунке,найдите расстояние между прямыми AB и...

0 голосов
283 просмотров

В кубе ABCDA1B1C1D1,изображенном на рисунке,найдите расстояние между прямыми AB и CB1.
Пожалуйста,с объяснением.


image

Геометрия (2.2k баллов) | 283 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Прямые AB и CB1 лежат в перпендикулярных плоскостях, поэтому искомое расстояние между ними - это длина перпендикуляра из точки В на В1С.
ВВ1С - равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов.
Диагональ В1С боковой грани как
 гипотенуза равна а√2 = √2*√2 = 2.
Перпендикуляр из точки В на В1С равен половине В1С и равен 2/2 = 1.

Ответ: расстояние между прямыми AB и CB1 равно 1.
(308k баллов)
0

почему перпендикуляр так находится?

0

Высота из прямого угла в равнобедренном прямоугольном треугольнике является одновременно и биссектрисой и медианой. Высота из точки В образует прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов. Катеты (а это высота и половина гипотенузы) равны между собой.