Помогите решить не могу найти cos^{2} x=t

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить не могу найти cos^{2} x=t
12cos ^{4} x-cos2x-3=0


Алгебра (18 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

12cos⁴x-2cos²x-2=0
6cos⁴x-cos²x-1=0
Пусть cos²x=t, где t€[0;1]
6t²-t-1=0
D=1+24=25
t1=(1-5)/12=-1/3 - не удовл. усл.
t2=(1+5)/12=1/2
Вернемся к замене
cos²x=1/2
cosx=±((2)^½/2) {±корень из двух деленный на два}
x1=±arccos(2)^½/2+2Пn,n€Z
x2=±(П-arccos(2)^½/2)+2Пk,k€Z

(5.4k баллов)