(sin⁡α+cos⁡α )^2/(ctgα-sin⁡α cos⁡α )=2tg(_^2)α Докажите тождество

0 голосов
83 просмотров

(sin⁡α+cos⁡α )^2/(ctgα-sin⁡α cos⁡α )=2tg(_^2)α

Докажите тождество

Алгебра (15 баллов) | 83 просмотров
0

что такое (_^2)a ?

оставил комментарий (830k баллов)
0

это тангенс в квадрате просто с ворда копируется не точно

оставил комментарий (15 баллов)
0

Здесь можно в LaTex е писать, внизу кнопочка при написании условия.

оставил комментарий (830k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{(sina+cosa)^2}{ctga-sina\cdot cosa}=\frac{sin^2a+2sina\cdot cosa+cos^2a}{\frac{cosa}{sina}-sina\cdot cosa}= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa-sin^2a\cdot cosa}=\\\\= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa\cdot (1-sin^2a)}= \frac{sina\cdot (1+2sina\cdot cosa)}{cosa\cdot cos^2a}=tga\cdot \frac{1+2sina\cdot cosa}{cos^2a}=\\\\=tga\cdot( \frac{1}{cos^2a}+\frac{2sina}{cosa})= tga\cdot (1+tg^2a+2\cdot tga)=tga\cdot (1+tga)^2

Вот что получилось. Что-то в условии неверно записано у тебя...
(830k баллов)
Похожие задачи