Дана функция Найдите dz. В ответ введите значение dz в точке , разделяя целую часть от десятичной точкой, если Δx=0.01, Δy=0.02
Найдем частные производные dz/dx = 10arctg y - 6y/(1 + x^2) - 5pi/2*x dz/dy = 10x/(1 + y^2) + 6arcctg x - 3pi/2*2y Полный дифференциал dz = (10arctg y-6y/(1+x^2)-5pi/2*x)Δx+(10x/(1+y^2)+6arcctg x-3pi/2*2y)Δy Подставляем x = 1; y = 1; Δx = 0.01; Δy = 0.02 dz = (10*arctg 1-6*1/2 - 5pi/2*1)*0.01 + (10*1/2+6arcctg 1-3pi/2*2)*0.02 = = (10pi/4 - 3 - 5pi/2)*0.01 + (5+6pi/4-3pi/2)*0.02 = (-3)*0.01 + 5*0.02 = 0.07 Потому что 10pi/4 = 5pi/2 и 6pi/4 = 3pi/2
, разделяя целую часть от десятичной точкой, если Δx=0.01, Δy=0.02