0,9 м = 90 см
По свойству биссектрисы треугольника:
![\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CD} \ \ \to \ \ \frac{AB}{16}= \frac{AC}{24} \ \ \to \ \ 16AC=24AB \ \ \ \ [1]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BAB%7D%7BBD%7D%3D+%5Cfrac%7BAC%7D%7BCD%7D+%5C+%5C+%5Cto+%5C+%5C+%5Cfrac%7BAB%7D%7B16%7D%3D+%5Cfrac%7BAC%7D%7B24%7D+%5C+%5C+%5Cto+%5C+%5C+16AC%3D24AB+%5C+%5C+%5C+%5C+%5B1%5D "\frac{AB}{BD}= \frac{AC}{CD} \ \ \to \ \ \frac{AB}{16}= \frac{AC}{24} \ \ \to \ \ 16AC=24AB \ \ \ \ [1]")
ВС = 24 + 16 = 40 см
АВ + АС = 90 - ВС
АВ + АС = 90 - 40
АВ + АС = 50
АВ = 50 - АС
Подставим в уравнение [1]:
16AC=24AB
16АС = 24(50 - АС)
16АС = 1200 - 24 АС
16 АС + 24АС = 1200
40АС = 1200
АС = 30 см
АВ = 50 - АС = 50 - 30 = 20 см
Ответ: АВ = 20 см, ВС = 40 см, АС = 30 см.
