Помогите решить .Известно что 16х^2+9/х^2=145.Найдите значение выражения 4х+3/х

0 голосов
125 просмотров

Помогите решить .Известно что 16х^2+9/х^2=145.Найдите значение выражения 4х+3/х


Алгебра (35 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
(4x + \frac{3}{x}) ^{2} = (4x) ^{2}+ 2 *4x * \frac{3}{x} + ( \frac{3}{x}) ^{2} = 16 x^{2} + 24 + \frac{9}{ x^{2} }
Если 16 x^{2} + \frac{9}{ x^{2} } = 145 , то
(4x + \frac{3}{x}) ^{2} = 145 + 24 = 169
Значит
4x + \frac{3}{x}= + - \sqrt{169} = + - 13
(217k баллов)