Вопрос в картинках...

0 голосов
38 просмотров

Решите задачу:

\sqrt{x+4} - \sqrt{6-x}=2

Алгебра (49 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt{x+4}- \sqrt{6-x}=2 \\
 (\sqrt{x+4}- \sqrt{6-x})^{2}=4 \\
x+4-2 \sqrt{x+4} \sqrt{6-x}+6-x=4 \\
-2 \sqrt{x+4} \sqrt{6-x}=-6 \\
\sqrt{x+4} \sqrt{6-x}=3 \\
\sqrt{(x+4)(6-x)}=3 \\
\sqrt{6x-x^{2}+24-4x}=3 \\
2x-x^{2}+24=9 \\
-x^{2}+2x+24-9=0 \\
x^{2}-2x-15=0 \\
x_{1}=5 \\
x_{2}=-3

Проверка:

x_{1}=5; \\
 \sqrt{5+4} - \sqrt{6-5} = 2 \\
2 = 2

верно;

x_{2}=-3; \\
 \sqrt{-3+4}- \sqrt{6-(-3)} =2 \\
-2 = 2

неверно.

Значит, уравнение имеет 1 корень: 5.
(14.4k баллов)
0

ну, спасибо)

0

Рад помочь.