Вычислите сумму используя приём Гаусса. А) 1+2+3+...+50. Б)11+12+13+...60....

Question

Вычислите сумму используя приём Гаусса. А) 1+2+3+...+50. Б)11+12+13+...60. В)1+3+5+...+99. Г)3+6+9+...+90

Answer 1

1)
1+2+3+..+50 = 
(1+50) + (2+49) + ... + (25+26) = 25 * 51 = 1275

2)
11+12+...+60 = 
(11+60) + (12+59) + ... + (35+36) = 71 * 25 = 1775

3)
1+3+5+...+99 = 
(1+99) + (3+97) + ... + (49+51) = 100 * 25 = 2500