Со вторым помогите пожалуйстааааааа

0 голосов
10 просмотров

Со вторым помогите пожалуйстааааааа


image

Алгебра (288 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₄²x + log₄√x - 1,5 = 0                  ОДЗ: x > 0
log₄²x + 1/2log₄x - 1,5 = 0
Умножим обе части на 2
2log₄²x + log₄x - 3 = 0
log₄x = m
2m² + m - 3 = 0
D = 1² - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25
m ₁ = (- 1 + √25)/4 = (- 1 + 5)/4 = 1
m₂ = (- 1 - √25)/4 = (- 1 - 5)/4 = - 1,5
log₄x₁= 1                                         log₄x₂ = - 1,5
x₁ = 4¹ = 4                                       x _{2} =4 ^{- \frac{3}{2} } = (\frac{1}{4}) ^{ \frac{3}{2} } = \sqrt{ (\frac{1}{4}) ^{3} } = \frac{1}{4}* \frac{1}{2} = \frac{1}{8}
                                               

(217k баллов)