Решение:
Зная длину одного катета прямоугольного треугольника а=7см , гипотенузы большей другого катета на 5см, то есть с-в=5 или с=5+в
По теореме Пифагора: с^2=a^2+в^2
Подставим данные а и с , получим уравнение вида:
(5+в)^2=7^2+в^2
25+10в+в^2=49+в^2
25+10в+в^2-49-в^2=0
10в-24=0
10в=24
в=2,4
Зная в,найдём с, с=5+2,4=7,4
Теперь мы знаем все стороны треугольника найдём периметр: 7+2,4+7,4=24,2 см^2
Ответ: 24 см^2