Задача по теореме косинусов))Найдите диагонали паралелограма в котором:стороны равны 16 и...

0 голосов
22 просмотров

Задача по теореме косинусов))Найдите диагонали паралелограма в котором:стороны равны 16 и 18 см,а разница диагоналей 4 см.


Геометрия (7.0k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
d_{2}-d_{1}=4\\
d_{2}=\sqrt{16^2+18^2-2*16*18*cosa}\\
d_{1}=\sqrt{16^2+18^2+2*16*18*cosa}\\
\\
\sqrt{16^2+18^2+2*16*18*cosa}-\sqrt{16^2+18^2-2*16*18*cosa}=4\\
cosa=\frac{1}{6}\\
теперь уже сами диагонали просто подставим 
d_{1}=\sqrt{16^2+18^2-2*16*18*\frac{1}{6}}=22\\
 d_{2}=\sqrt{16^2+18^2+2*16*18*\frac{1}{6}}=26
(224k баллов)