Доказать что треугольник mnk - равнобедерный. M (2;2) N (6;5) K (5;-2)

Question

Доказать что треугольник mnk - равнобедерный. M (2;2) N (6;5) K (5;-2)

Answer 1

Найдем длины сторон, как расстояние между 2 точками
M (2;2) N (6;5) K (5;-2)
MN=✓((6-2)²+(5-2)²)=✓(16+9)=
=✓25=5
NK=✓((5-6)²+(-2-5)²)=✓(1+49)=
=✓50=5✓2
MK=✓((5-2)²+(-2-2)²)=✓(9+16)=
=✓25=5

MN=MK => ∆MNK - равнобедренный

Answer 2

Надо посчитать расстояния между точками
r = √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
MN = √((6-2)²+(5-2)²) = √(4²+3²) = 5
MK = √((5-2)²+(-2-2)²) = √(3²+4²) = 5
NK = √((5-6)²+(-2-5)²) = √(1²+7²) = √50 ≈ 7,071
Из трёх отрезков можно составить треугольник, если сумма любых двух сторон больше третьей. Это условие выполняется.
И два отрезка равной длины => треугольник равнобедренный.