Площадь треугольника - половина произведения стороны и высоты, проведенной к этой стороне или же - 1/2*a*h , где "a" - это сторона, а "h" - это высота, а так как площадь по условию равна 96 см², то получим, что:
96 = 1/2 * a * h [это формула площади для данного треугольника]
Площадь треугольника = 96 см², а больший катет равен 16 см
Подставляем значение большого катета в формулу площади треугольника:
96 = 1/2 * 16 * h
Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от " 1/2 " во второй части уравнения:
96* 2 = 1/2 * 16 * h * 2
192 = 16 * h
Найдём h:
h = 192 / 16
h = 12 см
Так как треугольник прямоугольный, следовательно высотой к одному катету будет другая сторона ⇒ Меньший катет равен 12 см
Ответ: Меньший катет равен 12 см ( ответ б )