Решите неравенство умоляю и обьясните плиз порядок действий log 1/3 (5-х) ≥ log 1/3 (3+x)

Question

Решите неравенство умоляю и обьясните плиз порядок действий



log 1/3 (5-х) ≥ log 1/3 (3+x)

Answer 1

log₁/₃ (5 - x) ≥ log₁/₃ (3 + x)

О.Д.З. 5 - x > 0 => x < 5 и 3 + x > 0 => x > -3

Т. к. основания логарифмов равны и 0 <1/3 < 1, то переходим к уравнению:</p>

5 - x ≤ 3 + x

5 - 3 ≤ x + x

2x ≥ 2

x ≥ 1

Т. к. по О.Д.З. x < 5, то получаем ответ x ∈ [1, 5).

Ответ: x ∈ [1, 5).

Comments

Поздновато, но спасибо!