Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: cos4x=1-3cos2x

Question

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения: cos4x=1-3cos2x

Answer 1

Пусть 2x=a
cos2a-1+3cosa=0
2cos²a+3cosa-2=0
cosa=(3±5)/4
cosa=2 - не имеет смысла
cosa=-1/2
a=2п/3+пn, n€Z
x=п/3+пn/2, n€Z
Наиб. отриц. корень при n=-1:
x=п/3-п/2=-п/6