Если не считать различными способы, когда наш студент идет не лицом, а
спиной вперед, или идет на руках, или когда он пользуется для
входа-выхода не только дверями - окнами, проломами в стенах, вентиляционными отверстиями - то есть считать различными не "способы" (как сказано в условии задачи)), а маршруты, то:
1)
если рассматривать маршруты не как векторы, а "скалярно" (т.е. без
учета направления движения), то маршрутов ровно столько, сколько
возможно провести отрезков, соединяющих 4 точки (они символизируют
четыре двери аудитории)
для подсчета начертите квадрат с диагоналями: считаем отрезки и получается
6 маршрутов
2) если различать маршруты и "векторно", то есть по направлению, то подсчет тоже не сложен:
войдя в одну дверь, студент волен выбирать 4 варианта выхода - ибо находясь внутри он видит 4 двери.
значит количество маршрутов - 4*4 = 16
3)
некоторые преподаватели по неизвестной мне причине не считают нужным
учитывать маршруты, где вход и выход происходт через одну и ту же дверь.
Если Ваш преподаватель таков, то число маршрутов при входе в каждую из
дверей уменьшается на один, значит всего
3*4 = 12 маршрутов
Ура!)