Решите уравнение sin4xcosxtg2x=0

Решите задачу:

$\begin{array}{l} \sin (4x)\times \cos (x)\times \tan (2x)=0.\\ 1.\sin (4x)=0\\ x=\frac{\pi k}{4} ;k\in \mathbb{Z} .\\ 2.\cos (x)=0\\ x=\frac{\pi }{2} +\pi k;k\in \mathbb{Z} .\\ x\neq \frac{\pi }{4} +\frac{\pi k}{2} ;k\in \mathbb{Z} .\\ 3.\tan (2x)=0\\ x=\frac{\pi k}{2} ;k\in \mathbb{Z} .\\ \text{Answer; }x=\frac{\pi k}{2} ;k\in \mathbb{Z} . \end{array}$