Докажите,что выражение х^2-4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Question

Докажите,что выражение х^2-4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения.

Answer 1

 

 x2 - 4x + 9 = 0
D = b2 - 4ac
D = 16 - 36 = -20 < 0
Ответ: нет решений нет корней но

Квадрат является неотрицательным числом, а значит вся сумма - положительное число

Answer 2

х^2-4х+9

D=16-36<0 корней нет</p>

у=х^2-4х+9 всюду определенная непрерывная функция и не имеет пересечений с осью ох ->везде имеет один знак

при х=0 y>0 т.е. функция везде положительна