Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Если меньшая диагональ равна d= Х, то большая равна D= (Х+4).
Тогда S=(1/2)*D*d=96 см². Отсюда имеем квадратное уравнение:
Х²+4Х-196, решая которое получаем:
Х1=-2-14=-16 (не удовлетворяет условию)
Х2=-2+14=12. Итак, Х=12см. Это меньшая диагональ.
Тогда большая диагональ равна 16см.
Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам и взаимно перпендикулярны. Следовательно, сторону ромба можно найти по Пифагору из прямоугольного треугольника АОВ:
АВ=√(36+64)=10см. В ромбе все стороны равны.
Ответ: сторона ромба равна 10см.
