Какие из следующих уравнений задают окружность: а) x^2 + (y-1)^2 = 25 б) 4x^2 + 4y^2 = 9 в) 2x^2 + 2y^2 = 0 г) x^2 + y^2 + 1 = 0 д) (x + 2)^2 + y^2 - 0,01=0 е) x^2 - 2x +y^2 = 3? Решение : a) уравнение x^2 + (y-1)^2 = 25 имеет вид (x - a)^2 + (_______ - b)^2 = r^2, где a=0, b=___, r=____, \neq 0, следовательно, это уравнение _________________ окружность. б) разделив обе части уравнения 4x^2 + _________ = 9 на 4, получим уравнение x^2 + ______ = \frac{9}{4} , которое имеет вид (x - a)^2 + ______ = r^2, где a = ____, b = ____, r _____ \neq 0. Следовательно, это уравнение __________ окружность. в) Равенство 2x^2 + _____ = 0 выполняется только при x = _____, y = _____, т.е. данному уравнению удовлетворяют координаты только одной _______ (0;0). Следовательно, это уравнение ________ окружность. г) левая часть уравнения x^2 + y^2 + ___ = 0 при любых значениях x и y _____ нуля, а правая часть равна _____. Поэтому точек,______ которых удовлетворяют данному ______, не существует. Следовательно, уравнение x^2 + y^2 + 1 = 0 ______ окружность. д) Перенеся слагаемое -0,01 в _____ часть уравнения (x + 2)^2 + y^2 _______ \neq 0, получим уравнение _____, которое имеет вид (x - a)^2 + ______, где a =____, b = ______, r = _____ \neq 0. Следовательно, уравнение (x + 2x) + _____ - 0,01=0 _______ окружность. е) Прибавив к обеим частям уравнения x^2 - 2x + ____ число 1, получим уравнение x^2 - 2x + ____ + y^2 = ___ , которое можно записать в виде (x - 1)^2 + (_____)^2 = _____, т.е. в виде (x - a)^2 + _____ = r^2, где а = ___, b = ____, r = ____ \neq 0 . Следовательно, данное уравнение ______ окружность. ОТВЕТ. Окружность задают уравнения a), _________ .