Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и параллельно двум векторам. Помогите, пожалуйста.
в инете искать не пробовала? я нашла-но копировать нельзя
найди векторное произведение векторов
это координаты вектора будут, перпендикулярного искомой плоскости
потом в общем виде уравнения плоскости через этот вектор подставишь точку и найдешь недостающее свободное слагаемое в уравнении
Да - а ведь пожалуй действительно через векторное произведение на пару строчек меньше. ахb = -19i+10j +11k
Коэффициенты сразу есть . осталось свободный член, подставив в уравнение координаты М
-19*2+10*3+11*3=25 d= -25 уравнение готово!
Дейстительно! Спасибо =)
оба решения правильные )
Запишите уравнение плоскости, проходящей через точку M0(5,−6,−6) параллельно векторам:e1={−5,−4,1}e2={1,5,0}Уравнение плоскости запишите в виде Ax+y+Cz+D=0.В ответ через точку с запятой введите значения: A;C;D
M0(2;3;3) Найдём ещё две точки плоскости. М1= М0+а М1(1;0;4) и М2=М0+b M2(6;4;9) Уравнение плоскости аx+by+cz+d=0 Подставляем координаты точек 2а+3b+3c+d=0 a+4c+d=0 6a+4b+9c+d=0 Вычтем из утроенного первого третье 5b+2d=0 Пусть d= -25 тогда b=10 2а+3с+5=0 а+4с-25=0 -5с+55=0 с=11 а= -19 -19x+10y+11z-25=0
Спасибо большое!!!)
А зачем мы делаем следующие действие "Вычтем из утроенного первого третье"
Мы решаем написанную Выше систему и определяем коэффициенты а b c d при x y z и свободный член. Системы Уравнений решаются сложением , вычитанием , Вы их как то по другому решаете? ))
Нет, также)