Соединим точки А и В с центром окружности Радиус перпендикулярный хорде делит её пополам. Обозначим точку пересечения СО и АВ через Р. Рассмотрим треугольники АРС и ВРС они прямоугольные СР общая АР=РВ треугольники равны по двум катетам. Тогда гипотенузы равны СА=СВ.