В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB = 6, cos BAC = √3/2. найдите высоту CH.

Question

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB = 6, cos BAC = √3/2. найдите высоту CH.

Answer 1

Треугольник АВС, АС=СВ, АВ=6, СН - высота, медиана, АН=НВ=6/2=3, СН=АН*tgBAC, tgBAC = (корень(1-cos BAC в квадрате))/cos BAC= (корень(1-3/4)/(корень3/2) =(1/2) / (корень3/2)=1/корень3
СН=3 * (1/корень3) =корень3