Здравствуйте, Помогите, пожалуйста, интеграл (е*х+е*-х)*2 dx; вроде способом замены.

Решите задачу:

$\int {(e^x+e^{-x})^2} \, dx =[t=e^x;x=lnt;dx= \frac{dt}{t} ]=\\ = \int { \frac{(t+ \frac{1}{t} )^2}{t} } \, dt=\int { \frac{t^2+ \frac{1}{t^2} +2}{t} } \, dt=\int { t+ \frac{1}{t^3} + \frac{2}{t} } \, dt= \frac{t^2}{2} - \frac{1}{2t^2} +2lnt+C=\\= \frac{e^{2x}}{2} - \frac{1}{2e^{2x}} +2x+C$