Помогите решить:1)3^(x+3)+3^x=84;2)4^(x+3)+4^x=260;3)5^(x+2)-5^x=120;4)2^(x+5)-2^x=62

Question

Помогите решить:
1)3^(x+3)+3^x=84;
2)4^(x+3)+4^x=260;
3)5^(x+2)-5^x=120;
4)2^(x+5)-2^x=62

Answer 1

1)3^(x+3)+3^x=84;
3^x(3^3+1)=84
3^x*28=84
3^x=3
x=1
2)4^(x+3)+4^x=260;
4^x(4^3+1)=260
4^x*65=260
4^x=4
x=1
3)5^(x+2)-5^x=120;
5^x(5^2-1)=120
5^x*24=0
5^x=5
x=1
4)2^(x+5)-2^x=62
2^x(2^5-1)=62
2^x*31=62
2^x=2
x=1