В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 5 см, и...

0 голосов
556 просмотров

В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8см. Боковое ребро призмы равно 6см. Найти площадь полной поверхности призмы


Геометрия (15 баллов) | 556 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренная трапеция АВСД с боковой стороной 5 см, и основаниями 2 см и 8 см. Боковое ребро призмы равно 6 см.

Проекция  бокового ребра на нижнее основание равна:
АВ1 = (8-2)/2 = 6/2 = 3 см.
Если гипотенуза 5 см, а один катет 3 см, то второй катет (это высота трапеции) равен 4 см (по Пифагору).
Площадь So основания равна:
So = (2+8)*4 = 40 см
².
Периметр Р трапеции равен:
Р = 2*5 + 2 + 8 = 20 см.
Площадь S
бок боковой поверхности равна:
Sбок = PH = 20*6 = 120 см².
Площадь S полной поверхности призмы равна:
S = 2So + Sбок = 2*40 + 120 = 200 см².

(309k баллов)