Дано: Решение:
S = 720 км
v₁ = v₂+10 км/ч Время в пути первого автомобиля:
t₁ = t₂ - 50 ч t₁ = S/v₁ = 720/(v₂+10) (ч)
--------------------- Время в пути второго автомобиля:
Найти: v₂ - ? t₂ = S/v₂ = 720/v₂ (ч)
Так как по условию: t₁ = t₂ - 50, то:
720/(v₂+10) = 720/v₂ - 50
720/(v₂+10) = (720-50v₂)/v₂
720v₂ = (v₂+10)(720-50v₂)
720v₂ = 720v₂+7200-50v₂²-500v₂
50v₂²+500v²-7200 = 0
v₂²+10v₂-144 = 0 D = b²-4ac = 100+576 = 676 = 26²
v₂₁ = (-b+√D)/2a = (-10+26)/2 = 8 (км/ч)
v₂₂ = (-b -√D)/2a = -18 (не удовлетворяет условию)
Таким образом, второй автомобиль едет с достаточно странной скоростью 8 км/ч и затрачивает на преодоление 720 км:
t₂ = S/v₂ = 720:8 = 90 (ч)
Первый автомобиль едет тоже не быстро - 18 км/ч и затрачивает на преодоление 720 км:
t₁ = S/v₁ = 720:18 = 40 (ч)
То есть:
t₁ = t₂ - 50 = 90 - 50 = 40 (ч)
Представить себе пробег с такими "космическими" скоростями достаточно сложно даже для велосипедистов..))
Ответ: скорость второго автомобиля 8 км/ч.