Помогите, пожалуйста с данным лимитом

Решите задачу:

$\lim\limits _{x \to 0} \frac{1}{x^2\cdot ctgx} = \lim\limits _{x \to 0} \frac{sinx}{x^2\cdot cosx} = \lim\limits _{x \to 0} \Big (\underbrace {\frac{sinx}{x}}_{1}\cdot \frac{1}{x\cdot cosx}\Big )=\\\\= \lim\limits _{x \to 0} \frac{1}{x\cdot cosx} = \Big [\; \frac{1}{0\cdot 1} =\frac{1}{0}\; \Big ]=\infty$