N°1 (С-9)
Т.к. CD-биссектриса, то ∠ACD=90:2=45°
∠CDA=180°-45°-15°=120°
По теорме синусов AC/sin CDA = AD/sinACD => AD= (AC*sin 45)/sin120= (√3*(√2/2))/ √3/2=(√2/2)/(1/2)= (√2/2)*2=√2
Ответ:√2
N°2 (С-9)
Из прямоугольного треугольника АВD:
АВ=h·sinα
Так как ∠С=180°-∠А-∠В=180°-α-β
и
sin (180°-α-β)=sin(β+β), то
по теореме синусов из треугольника АВС:
(AB)/sinC=(AC)/sinB
(h*sinα)/(sin180-α-β)=AC/sinβ
Ответ: AC=(h*sinα*sin β)/(sin(α+β))