Есть теорема о диагоналях параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма."
Обозначим стороны 8х и 19х.
30²+50² = 2*(8х)² + 2*(19х)²
3400=850х²
х²=4, х=2. Стороны 8*2 = 16 см , 19*2 = 38 см.