В равнобедренном треугольнике ВМК с основанием ВК проведена Индиана МО. Найдите градусный...

0 голосов
48 просмотров

В равнобедренном треугольнике ВМК с основанием ВК проведена Индиана МО. Найдите градусный меры углов МОК и МКО, если угол 1=140°


image

Геометрия (16 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике ВМК все углы по 60° т.к. равнобедренный по условию. МО в таком треугольнике и медиана и высота, соответственно угол МОВ=МОК=90°.
Рассмотрим треугольник МОВ, угол МВО=60°, угол МОВ=90°, угол ОМВ=180-(60+90)=180-150=30°, уголОМВ=углуОМК=30°-т.к. МО-и медиана, и высота.
Если же учитывать первый угол, который нам дан, то можно с помощью него тоже найти угол МВО. развернутый угол=180°, угол1=140° ,угол МВО=180-140=60°
Можно этого не делать, если знаешь свойства равнобедренного треугольника(все углы по 60°)
Ответ: угол МОК=90°; угол МКО=60°

(8.6k баллов)