Срочно !!(15баллов дам ) y''-2y'-3y=x+2 Найти y(чн)

Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
$y''-2y'-3y=0$

Положим $y=e^{kx}$ , получим $k^2-2k-3=0$ - характеристическое уравнение.

$(k-1)^2=4\\ \\ k-1=\pm2\\ \\ k_1=3\\ k_2=-1$

Рассмотрим $f(x)=x+2$ или $f(x)=e^{0x}(x+2)$

$\alpha=0;~~~~ P_n(x)=x+2;~~~~\Rightarrow~~~~ n=1$

Сравнивая α с корнями характеристического уравнения и ,принимая во внимания что n=1, частное решение будем искать в виде:

yч.н. = $Ax+B$