Так как АД=ВД, то треугольник АДВ - равнобедренный, значит биссектриса угла АДВ делит сторону АВ пополам и является медианой. Отрезок, проведенный из вершины угла С к середине АВ также является медианой (по свойству равнобедренного треугольника), а следовательно СД - биссектриса угла АСВ.