Помогите!!!!!!!!!!!!!!

$\displaystyle f(x)=\frac{2}{x-1}-3x=\frac{2-3x(x-1)}{x-1}=\frac{2-3x^2+3x}{x-1}=\frac{-3x^2+3x+2}{x-1}$

Знаменатель не может быть равен 0.
$x-1 \neq 0\\x \neq 1$
Найдем предел в этой точке.
$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{-3x^2+3x+2}{x-1}=\frac{-3*1+3+2}{0}=\infty$
Значит, это точка разрыва 2-го рода, а прямая х = 1 является вертикальной асимптотой.

Пусть y = kx + b уравнение наклонной асимптоты.
Тогда:

$\displaystyle k= \lim_{x \to \infty} \bigg(\frac{f(x)}{x}\bigg)=\lim_{x \to \infty}\frac{-3x^2+3x+2}{x(x-1)}=\lim_{x \to \infty}\frac{-3x^2+3x+2}{x^2-x}=\\\\\\=\lim_{x \to \infty}\frac{\frac{1}{x^2}(-3x^2+3x+2)}{\frac{1}{x^2}(x^2-x)}=\lim_{x \to \infty}\frac{-3+\overbrace{\frac{3}{x}}^{0}+\overbrace{\frac{2}{x^2}}^{0}}{1-\underbrace{\frac{1}x}_{0}}=-\frac{ 3}1=-3$

$\displaystyle b= \lim_{x \to \infty} (f(x)-kx)= \lim_{x \to \infty} \bigg(\frac{2}{x-1}-3x-(-3)*x\bigg)=\\\\\\=\lim_{x \to \infty} \bigg(\frac{2}{x-1}-3x+3x\bigg)= \lim_{x \to \infty} \frac{2}{x-1}=\frac{2}{\infty}=0$

Тогда, уравнение наклонной асимптоты:
y = -3x + 0
y = -3x

Ответ:
x = 1, вертикальная асимптота
y = -3x, - наклонная асимптота