Много баллов. Решите неравенство.

0 голосов
29 просмотров

Много баллов.
Решите неравенство.

3 * \frac{1}{9}^x - 28 * \frac{1}{3}^x + 9 \ \textless \ 0


Алгебра (5.3k баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3\cdot (\frac{1}{9})^{x}-28\cdot (\frac{1}{3})^{x}+9\ \textless \ 0\\\\t=(\frac{1}{3})^{x} \ \textgreater \ 0\; \; ,\; \; \; 3t^2-28\, t+9\ \textless \ 0\\\\\frac{D}{4}=14^2-3\cdot 9=169=13^2\; ,\; \; t_1=\frac{14-13}{3}= \frac{1}{3}\; ,\; t_2=9\\\\( \frac{1}{3})^{x}=\frac{1}{3}\quad \to \quad x=1\\\\( \frac{1}{3})^{x}=9\; ,\; \; 3^{-x}=3^2\quad \to \quad -x=2\; ,\; \; x=-2\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; \;x=-2\; .
(834k баллов)