Стационарная точка функции z=x2-xy+y2+9x-6y имеет координаты x,y. а= 1; 4 b=4; 1 c=4; -1...

Question

Стационарная точка функции z=x2-xy+y2+9x-6y имеет координаты x,y.
а= 1; 4
b=4; 1
c=4; -1
d=-4; 1

Answer 1

Стационарная точка - это точка, в которой обе производных равны 0.
dz/dx = 2x - y + 9 = 0
dz/dy = -x + 2y - 6 = 0
Умножаем 2 уравнение на 2
{ 2x - y + 9 = 0
{ -2x + 4y - 12 = 0
И складываем уравнения
0x + 3y - 3 = 0
y = 1; x = 2y - 6 = 2 - 6 = -4
Ответ: d) -4; 1