HelpНайти наим. значение выражения.

0 голосов
20 просмотров

Help
Найти наим. значение выражения.





\frac{ x^{4}+ x^{2} +5}{( x^{2} +1)^2}


Алгебра (66 баллов) | 20 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ее как функцию
f(x)=\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\\
f'(x)=0\\
f'(x)=\frac{4x^3+2x}{(x^2+1)^2} - \frac{4x(x^4+x^2+5)}{(x^2+1)^3}=0\\
x=+-3\\
x=0
Подставим каждое значение в начальное выражение и получим что минимальное равна \frac{19}{20}

(224k баллов)