В равнобедренном треугольнике боковые стороны стороны делятся точками касания вписанной в...

Question

В равнобедренном треугольнике боковые стороны стороны делятся точками касания вписанной в треугольник окружности в отношении 7: 5, считая от вершины, противоположной основанию. Найдите периметр треугольника, если его основание равно 10 см.
Помогите,пожалуйста
Заранее спасибо)

Answer 1

В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.
Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)
Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.
Боковая сторона = 5+7 = 12 см.
Периметр = 12*2+10 = 34 см.