Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, Вася и Ваня - за 120 минут,...

Question

Вася и Петя, работая вместе, пропалывают огород за 90 минут, Вася и Ваня - за 120 минут, Петя и Ваня- за 72 минуты. За сколько минут мальчики могут прополоть огород, работая втроём одновременно?

Answer 1

VВаси VПети  VВани - скорость работы каждого мальчика в отдельности

1- вся работа (весь огород).

 По условию:

VВаси+ VПети=1/90

VВаси +  VВани=1/120

 VПети + VВани=1/72

Сложим все равенства:

2*VВаси+2* VПети +2* VВани=1/90+1/120+1/72=1/(6*15)+1/(6*20)+1/(6*12)=

=(240+180+300)/(6*15*20*12)=720/21600=1/30

2*VВаси+2* VПети +2* VВани=1/30

VВаси+ VПети + VВани=1/60 совместная скорость троих мальчиков

значит их совместное время 1:1/60=60 мин