Рассмотрим ∆DEK и ∆МРК
уголЕDK=углуРМК (по условию)
DK=KM (по условию)
угол DKE=углуМКР (вертикальные)
Следовательно, ∆DEK=∆MPK по II признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно, КЕ=КР.
ч.т.д.