Из партии заготовок, среди которых 20 стандартных и 5 бракованных, для контроля наудачу...

Question

Из партии заготовок, среди которых 20 стандартных и 5 бракованных, для контроля наудачу взято 4 штуки. Определить вероятность того, что среди них:
а) Только 3 бракованных;
б) Хоть 1 бракованная.

Answer 1

Общее количество подборок 4 из 25 будет 25!/(21!*4!)=12650
Количество подборок где 3 брака и 1 нормальный - 4*20!/(17!*3!)=4*1140=4560
Вероятность 4560/12650 ~0.36 или 36%

Количество подборок где ни одного брака 20!/(16!*4!)=4845
Вероятность 4845/12650 ~0.383  или 38,3%
То есть 38,3% что все в норме, если снять из 100% получим вероятность  что хоть одна бракованная 100%-38,3% = 61,7%

a) 36%
b) 61,7%

Comments

Огромное спасибо