Помогите решить дифференциальные уравнения!!!!! 1) (1-x)dy-(y-1)dx=0 2xyy= y^2-4x^2

0 голосов
63 просмотров

Помогите решить дифференциальные уравнения!!!!!
1) (1-x)dy-(y-1)dx=0
2xyy= y^2-4x^2


Математика (12 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

После разделения переменных получим: dy/(y+1)=dx/(2x-1)  .          интегрируем обе части уравнения: ln (y+1) =0.5 ln(2x-1) +ln c    или   y+1=  c(2x-1)^0.5    y=c(2x-1)^0.5-1 это общее решение. Найдем частное, подставив y=0 И Х=5.3с-1=0   с=1/3. Подставим в общее решение полученное значение с, получим: y=(1/3)(2x-1)^0.5-1

(33 баллов)