Не уверен в ответе.
Но если угадывание происходило по типу "больше меньше"
То за 6 проб можно угадать число от 1 до 2^6=64.
Например загадали число 1
Отгадывающий алгоритм предлагает середину между 1 и 64
32 ?
Загадывающий - меньше
16 ?
Загадывающий - меньше
8 ?
Загадывающий - меньше
4 ?
Загадывающий - меньше
2 ?
ответ - 1