Решите пожалуйста. sqrt(2x+sqrt(6x^2+1))=x+1

0 голосов
61 просмотров

Решите пожалуйста. sqrt(2x+sqrt(6x^2+1))=x+1

Алгебра (14 баллов) | 61 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{2x+\sqrt{(6x^{2}+1)}}=x+1 \\ 2x+\sqrt{(6x^{2}+1)}=x^{2}+2x+1 \\ \sqrt{(6x^{2}+1)}=x^{2}+1 \\ 6x^{2}+1=x^{4}+2x^{2}+1 \\ x^{4}-4x^{2}=0 \\ x^{2}(x^{2}-4)=0 \\ x^{2}(x-2)(x+2)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x=2\\x=-2\\x=0\end
(501 баллов)
Похожие задачи