Прежде всего скажу об основном отличии народной и авторской сказок - есди народные написаны коллективно и изначально устно, то авторские сказки определенным автором и в письменной форме. В остальном и та и другая сказка может быть практически идентичными, что хорошо показывают сказки Пушкина или "Конек Горбунок" Ершова.
Остановлюсь подробней на сходстве. Прежде всего обязательное наличие героя, сказочность сюжета, приключения и борьба со злодеем. Это волшебные или магические предметы, описание реального мира, это нарушение героем каких-либо запретов, которое приводит к длительному путешествию. Хотя этот пункт необязателен в авторской сказке. Там часто развитие сюжета происходит свободной волей героев, как в "Приключениях Незнайки" или действием непредсказуемых сил, как например в "Волшебнике Изумрудного города". Ну и конечно главным сходством этих типов сказок является победа добра в финале.